Fue una política israelí y miembro de la Knéset (Parlamento). En su juventud fue una líder sionista en Europa, partisana y luchadora en los levantamientos de los guetos en Polonia y en Lituania. Nació en Białystok, Polonia. Cuando era adolescente, se unió al movimiento socialista HaShomer HaTzair Socialista – Sionista.
Como líder del movimiento en Polonia, fue enviada a la ciudad de Brześć Litewski para organizar las actividades del movimiento allí y en la región circundante. Cuando estalló la Segunda Guerra Mundial se mudó a Wilno (ahora Vilna , Lituania), donde participó activamente en el liderazgo subterráneo del movimiento partisanos de resistencia HaShomer HaTzair.
Tras la invasión nazi de la Unión Soviética en 1941, regresó a Białystok, donde ayudó a organizar el movimiento clandestino en el Ghetto de Białystok. Ella sirvió como mensajera entre ese gueto y los de Wilno, Lublin, Varsovia y otros. Usando papeles falsificados, logró pasar como polaca con el.mombre de Halina Woranowicz.
Su identidad polaca le permitió ayudar a los movimientos clandestinos en numerosas ciudades y guetos, así como a las unidades partisanas emergentes que se formaron en los bosques cercanos de Polonia y Lituania.
Con la ayuda de Otto Busse , también compró armas y ayudó a pasarlas de contrabando a los guetos. En 1943, participó en el Levantamiento del Ghetto de Białystok y ayudó a establecer una unidad clandestina de alemanes antinazis.
Después de la guerra, ella sirvió en el Comité Central de los Judios de Polonia y recibió la medalla más alta de Polonia por su heroísmo.
Emigró al Mandato Britanico de Palestina en 1948 y se unió al kibutz Evron en la Galilea occidental . También sirvió en varios cargos en el Partido Mapam. De 1950 a 1951 fue la directora del Consejo Regional de Ga’aton.
De 1969 a 1988, Grossman fue miembro de la Knéset para el partido Mapam. Como parlamentaria, se centró en cuestiones sociales y la condición de la mujer. Entre las leyes que impulsó se encuentran el derecho al aborto, las leyes relacionadas con los jóvenes en riesgo y la ley contra los golpes a los niños.
En 1993, Grossman fue invitada a encender una de las doce antorchas encendidas tradicionalmente en la ceremonia nacional que conmemora Yom Ha’atzma’ut (Día de la Independencia de Israel).
Más tarde, en una fiesta especial para quienes fueron honrados encendiendo las antorchas, se deslizó por un tramo de escaleras y cayó en coma, que duró tres años, hasta su muerte en 1996.
Texto del folleto publicado por la Organización Judía de Autodefensa liderada por Haika Grossman (diciembre de 1942)
¡No vayas voluntariamente a tu muerte! Lucha por la vida hasta el último aliento. Saluda nuestros asesinatos con dientes y garras, con hacha y cuchillo, ácido clorhídrico y palancas de hierro. ¿Hacer que el enemigo pague sangre con sangre, muerte con muerte?
Vamos a caer sobre el enemigo a tiempo, matarlo y desarmarlo. Pongámonos de pie contra los delincuentes y, si es necesario, moriremos como héroes. Si morimos de esta manera no estamos perdidos.
¡Haz que el enemigo pague caro por tus vidas! Véngate de los centros judíos que han sido destruidos y de las vidas judías que se han extinguido.